Question

Сколько действительных корней имеет уравнение (3х-1)*(2х²+3х+2)=0

Answer 1

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т.е.
3х-1=0 или 2х^2+3х+2=0.
Первое уравнение линейное, а значит имеет один действительный корень.
Второе уравнение - квадратное, у которого дискриминант D<0 (D=9-16=-7), а значит это уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: Исходное уравнение имеет 1 действительный корень.

Answer 2

Чтобы определить количество действительных корней уравнения, нужно найти корни каждого из множителей и проверить их.

Уравнение: (3x - 1) * (2x^2 + 3x + 2) = 0

Для начала решим каждый из множителей:

1. Первый множитель: 3x - 1 = 0 Решим уравнение: 3x = 1 x = 1/3

2. Второй множитель: 2x^2 + 3x + 2 = 0 Для нахождения корней второго множителя, воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac где у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

   a = 2, b = 3, c = 2 D = 3^2 - 4 * 2 * 2 = 9 - 16 = -7

   Дискриминант отрицательный, это значит, что уравнение имеет два комплексных корня. Поскольку мы ищем только действительные корни, то их количество равно 0.

Итак, уравнение имеет всего один действительный корень: x = 1/3.