Question

6х2 + х – 7 = 0 Решите через b² - 4ac

Answer 1

Д = 1 + 4 × 6 × 7 =1 + 168 = 169. √Д = 13
х1 = (-1 - 13) / 12 = -14 /12 = -1 целая 1/6
х2 = (-1 + 13) /12 = 12/12 = 1
Ответ: -1 1/6 ; 1

Answer 2

D=b^2-4ac
D^2=1^2-4*6*(-7)=169
x1,2=(-b+-D)/ac=(-1+-13)/12=1, -7/6

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 через дискриминант (b^2 - 4ac) нужно выполнить следующие шаги:

1. Из уравнения выделяем коэффициенты a, b и c: a = 6 b = 1 c = -7

2. Вычисляем дискриминант: D = b^2 - 4ac D = 1^2 - 4 * 6 * (-7) D = 1 + 168 D = 169

3. Проверяем значение дискриминанта:

   • Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
   • Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
   • Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

В нашем случае D = 169 > 0, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

4. Вычисляем корни уравнения, используя формулы для корней квадратного уравнения: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

   Подставим значения: x1 = (-(1) + √169) / 2 * 6 x1 = (-(1) + 13) / 12 x1 = 12 / 12 x1 = 1

   x2 = (-(1) - √169) / 2 * 6 x2 = (-(1) - 13) / 12 x2 = -14 / 12 x2 = -7 / 6

Таким образом, уравнение 6x^2 + x - 7 = 0 имеет два вещественных корня: x1 = 1 и x2 = -7/6.