Question

№1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c. а) 3х2 + 6х – 6 = 0; б) х2 - 4х + 4 = 0№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 по формуле D = b2 - 4ac.5х2 - 7х + 2 = 0, D = b2 - 4ac = (-7)2 – 4· 5 · 2 = …;№3. Закончите решение уравнения 3х2 - 5х – 2 = 0.D = b2 - 4ac = (-5)2- 4· 3· (-2) = 49; х1 = … х2=…№4 Решите уравнения: а) 6х2 – 4х + 32 = 0; б) х2 + 5х - 6 = 0.​

Answer 1

1)a=3

b=6

c=-6

2)a=0

b=-4

c=4

2)-49-40=89

3)x¹=-b²-√D/2a=5-7/6=-2/6=-1/3

x²=-b²+√D/2a=5+7/6=12/6=2

Answer 2

№1. Для каждого уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, укажем значения a, b и c:

а) Уравнение 3x^2 + 6x - 6 = 0 имеет следующие значения: a = 3 b = 6 c = -6

б) Уравнение x^2 - 4x + 4 = 0 имеет следующие значения: a = 1 b = -4 c = 4

№2. Для вычисления дискриминанта D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 используется формула D = b^2 - 4ac. Рассмотрим уравнение 5x^2 - 7x + 2 = 0:

D = b^2 - 4ac D = (-7)^2 - 4 * 5 * 2 D = 49 - 40 D = 9

№3. Для завершения решения уравнения 3x^2 - 5x - 2 = 0, найдем корни используя формулу квадратного уравнения:

D = 49 (мы уже вычислили это в №2)

Теперь используем формулу корней квадратного уравнения: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

a = 3, b = -5, c = -2, D = 49

x1 = (-(-5) + √49) / (2 * 3) = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2 x2 = (-(-5) - √49) / (2 * 3) = (5 - 7) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Таким образом, корни уравнения 3x^2 - 5x - 2 = 0: x1 = 2 x2 = -1/3

№4. Решение уравнений:

а) 6x^2 - 4x + 32 = 0

Это квадратное уравнение имеет a = 6, b = -4, c = 32. Сначала вычислим дискриминант D:

D = b^2 - 4ac D = (-4)^2 - 4 * 6 * 32 D = 16 - 768 D = -752

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

б) x^2 + 5x - 6 = 0

Это квадратное уравнение имеет a = 1, b = 5, c = -6. Вычислим дискриминант D:

D = b^2 - 4ac D = (5)^2 - 4 * 1 * (-6) D = 25 + 24 D = 49

Теперь найдем корни:

x1 = (-5 + √49) / (2 * 1) = (-5 + 7) / 2 = 2 / 2 = 1 x2 = (-5 - √49) / (2 * 1) = (-5 - 7) / 2 = -12 / 2 = -6

Корни уравнения x^2 + 5x - 6 = 0: x1 = 1 x2 = -6