Question

Найдите координаты вершины параболы.напишите уравнение оси симметрии параболы : у=-3х^2-6х+2

Answer 1

для координат вершины параболы есть формулы и есть приём, по которому можно эти координаты увидеть. Покажу оба случая .
1) по формулам.
х₀ = -b/2a
у= -3х²-6х+2
x₀ = 6/-6 = -1
y₀ = -3*1 -6*(-1) +2 = -3 +6 +2 = 5
(-1; 5) - координаты вершины параболы
х = -1 -это ось симметрии этой параболы.
2) "выделение квадрата"
у= -3х²-6х+2 = -3(х² +2х -2/3) = -3(х² +2х +1 -5/3) =
=-3( (х +1)² -5/3) = -3(х +1)² + 5
(-1; 5) - координаты вершины параболы
х = -1 - это ось симметрии параболы

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы и уравнения оси симметрии, используем стандартную формулу параболы y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты.

Уравнение параболы: у = -3x^2 - 6x + 2

Коэффициент a = -3, коэффициент b = -6, коэффициент c = 2.

Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h = -b / (2a) и k = f(h), где f(h) - значение функции в точке h.

h = -(-6) / (2 * -3) = 6 / -6 = -1

Теперь найдем значение функции в точке h:

k = -3 * (-1)^2 - 6 * (-1) + 2 k = -3 * 1 + 6 + 2 k = -3 + 8 k = 5

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-1, 5).

Уравнение оси симметрии параболы задается формулой x = h, где h - абсцисса вершины параболы. В данном случае, уравнение оси симметрии будет x = -1.