Question

При каких значениях числа p уравнения px-2=x+3 имеет отрицательный корень?

Answer 1

Px-2=x+3
px-x=5
x(p-1)=5
x=5/(p-1)
5/(p-1)<0
p-1<0
p<1
Ответ:p∈(-∞;1)

Answer 2

Привет :)

Решение во вложении :)

#Azerbaijan
Удачи :)

Answer 3

Давайте решим уравнение, чтобы найти значения p, при которых у него будет отрицательный корень.

Исходное уравнение: px - 2 = x + 3

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону:

px - x = 3 + 2

Вынесем x за скобку:

x(p - 1) = 5

Теперь разделим обе стороны на (p - 1):

x = 5 / (p - 1)

Теперь, чтобы найти значения p, при которых уравнение будет иметь отрицательный корень, нужно, чтобы знаменатель (p - 1) был положительным (не равен нулю, так как деление на ноль не определено), а числитель (5) был отрицательным.

Таким образом, условия для отрицательного корня:

1. p - 1 > 0 (чтобы знаменатель был положительным)
2. 5 < 0 (чтобы числитель был отрицательным)

Давайте решим первое неравенство:

p - 1 > 0

Добавим 1 к обеим сторонам:

p > 1

Теперь решим второе неравенство:

5 < 0

Это условие всегда ложно, так как 5 является положительным числом.

Таким образом, уравнение px - 2 = x + 3 имеет отрицательный корень только при значениях p, больших 1 (p > 1).