Question

Найдите нули функции y=x^{2} -4x-21

Answer 1

Нули функции - это точки в которых функция обращается в ноль. Для того чтобы найти нули функции надо решить уравнение у(х) =0:
${x}^{2} - 4x - 21 = 0$
Имеем квадратное уравнение. Решим его:

$d = 16 + 84 = 100 > 0$
$\sqrt{d} = \sqrt{100} = 10$
$x1 = \frac{4 + 10}{2} = 7 \\ x2 = \frac{4 - 10}{2} = - 3$
Ответ: 7; -3

Answer 2

Нули функции - точки в которых функция пересекает ось х

Answer 3

Для нахождения нулей функции $y = x^{2} - 4x - 21$ нужно найти значения $x$, при которых $y$ равно нулю. То есть, нужно решить квадратное уравнение $x^{2} - 4x - 21 = 0$.

Мы можем воспользоваться квадратным уравнением и найти корни с помощью дискриминанта:

Дискриминант $D = b^{2} - 4ac$, где $a = 1$, $b = -4$ и $c = -21$.

$D = (-4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100$.

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у нас есть два различных корня:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Подставляем значения:

$x_{1} = \frac{4 + \sqrt{100}}{2} = \frac{4 + 10}{2} = 7$.

$x_{2} = \frac{4 - \sqrt{100}}{2} = \frac{4 - 10}{2} = -3$.

Итак, нули функции $y = x^{2} - 4x - 21$ равны $x = 7$ и $x = -3$.