Question

(x+1):3-(x+2):6<(x+3):2 срочно с объяснением

Answer 1

(x+1):3-(x+2):6<(x+3):2  //Умножаем все части неравенства на 6
2*(x+1)-(x+2)<3*(x+3)
2x+2-x-2<3x+9
-2x<9
2x>-9
x>-4,5
Ответ: x ∈ (-4,5;+∞)

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

1. Начнем с упрощения каждой дроби в неравенстве:

(x+1)/3 - (x+2)/6 < (x+3)/2

Для начала, найдем общий знаменатель для всех дробей, который будет равен 6:

(2*(x+1) - (x+2)) / 6 < (3*(x+3)) / 6

2. Продолжим упрощение:

(2x + 2 - x - 2) / 6 < (3x + 9) / 6

(2x - x) / 6 < (3x + 9) / 6

x / 6 < (3x + 9) / 6

3. Теперь умножим обе стороны неравенства на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

6 * (x / 6) < 6 * ((3x + 9) / 6)

x < 3x + 9

4. Перенесем все члены с x на одну сторону:

x - 3x < 9

-2x < 9

5. И, наконец, разделим обе стороны неравенства на -2. При делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

x > -9/2

Таким образом, решением данного неравенства является:

x > -9/2 или x > -4.5

Обратите внимание, что при переносе членов с переменной на другую сторону неравенства, направление неравенства меняется на противоположное.