Question

При каком значении а уравнение х^2+2ах+9=0 имеет один корень

Answer 1

Когда дискриминант равен 0.
D=4a^2-36 ⇒ 4a^2-36=0 ⇒ 4a^2=36 ⇒ a^2=9 ⇒ a1=3 и a2=-3

Answer 2

Уравнение квадратного типа ax^2 + bx + c = 0 имеет один корень, когда его дискриминант равен нулю. Дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас уравнение x^2 + 2ax + 9 = 0, где a = 2, b = 2a = 4 и c = 9.

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (2a)^2 - 4 * 1 * 9 D = 4a^2 - 36

Теперь уравнение имеет один корень, когда D = 0:

4a^2 - 36 = 0

Теперь решим уравнение:

4a^2 = 36 a^2 = 36 / 4 a^2 = 9

Таким образом, a может быть равно ±3, чтобы уравнение имело один корень.