Question

А) х^2 -49; б) 25х^2 -10ху +у^2

Answer 1

Решение:

1) х²- 49 = х² - 7² = ( х - 7)·( х + 7);

2) 25х² - 10 ху + у² = (5х)² - 2·5х·у + у² = ( 5х - у )².

Answer 2

Привет! Вижу, что вы предоставили два выражения, которые, вероятно, требуют обработки. Давайте рассмотрим их по отдельности:

А) х^2 - 49

Это выражение - это разность квадрата переменной x и квадрата числа 7. Важно отметить, что формула "разность квадратов" выглядит следующим образом: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b).

В вашем случае a = x, а b = 7. Таким образом, можно разложить данное выражение следующим образом:

x^2 - 49 = (x + 7)(x - 7)

Таким образом, выражение можно упростить до (x + 7)(x - 7).

Б) 25х^2 - 10ху + у^2

Это квадратное уравнение с двумя переменными x и y. Оно не может быть упрощено или разложено, но можно проверить, является ли оно квадратным трёхчленом и найти его дискриминант, чтобы определить его свойства.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c, дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В вашем случае a = 25, b = -10 и c = 1 (учитывая, что у^2 эквивалентно 1 * у^2). Теперь вычислим дискриминант:

D = (-10)^2 - 4 * 25 * 1 = 100 - 100 = 0

Дискриминант равен нулю. Когда дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень, и оно называется "полным квадратным трехчленом". Он имеет следующую форму:

ax^2 + bx + c = a(x - x_0)^2

где x_0 - корень уравнения.

В вашем случае у нас есть 25х^2 - 10ху + у^2 = 25(x - 0)^2, что эквивалентно 25x^2.

Таким образом, уравнение можно упростить до 25x^2.

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!