Question

Решите уравнение: y^4 - 2y^2 + |x + 1| = -1 - |2x + 3y + 9|

Answer 1

4y-2y+x+1=8-2x+3y
2y+x+1=8-2x=3y
2y-3y=8-2x-x-1
-y=7-3
y=7+3x

Answer 2

Для решения уравнения необходимо рассмотреть два случая: когда выражение в модулях положительно и когда оно отрицательно.

Пусть $|x + 1| = a$, и $|2x + 3y + 9| = b$, тогда уравнение примет вид:

$y^4 - 2y^2 + a = -1 - b$.

Рассмотрим первый случай, когда $a \geq 0$ и $b \geq 0$:

$y^4 - 2y^2 + a = -1 - b$.

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

$y^4 - 2y^2 + y + a + b = 0$.

Это уравнение четвертой степени. В общем случае, аналитическое решение уравнения четвертой степени может быть сложным и нетривиальным, но существуют методы решения таких уравнений, например, метод Феррари.

Второй случай, когда $a \geq 0$ и $b < 0$:

$y^4 - 2y^2 + a = -1 + b$.

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

$y^4 - 2y^2 + y + a - b - 1 = 0$.

Также это уравнение четвертой степени, и его решение также может быть сложным.

Как видно, в общем случае уравнение является уравнением четвертой степени и требует использования более продвинутых методов решения. Если у вас есть конкретные значения $a$ и $b$, пожалуйста, уточните их, чтобы я мог предоставить более точный ответ.