Question

Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена найти S50 если A n равно 3 N + 5

Answer 1

$a_{n}=3n+5\\\\ a_{1}=3*1+5=8\\\\ a_{50}=3*50+5=155\\\\S _{50}= \frac{ a_{1}+ a_{50} }{2}*50=(8+155)*25=163*25=4075$

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых 50 членов арифметической прогрессии, где n-й член равен An = 3n + 5, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (A_1 + A_n)

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии A_1 - первый член прогрессии A_n - n-й член прогрессии n - количество членов прогрессии

Мы знаем, что A_n = 3n + 5, и нам нужно найти S_50 (сумму первых 50 членов).

A_1 - первый член арифметической прогрессии будет равен A_1 = 3*1 + 5 = 8.

Теперь мы можем найти S_50:

S_50 = (50/2) * (A_1 + A_50) S_50 = 25 * (8 + A_50)

Нам осталось найти A_50:

A_50 = 3*50 + 5 = 150 + 5 = 155

Теперь мы можем вычислить S_50:

S_50 = 25 * (8 + 155) S_50 = 25 * 163 S_50 = 4075

Таким образом, сумма первых 50 членов данной арифметической прогрессии равна 4075.