Question

Знайти перший додатній член арифметичної прогресії -20,5;-17,9;...і суму всіх її від'ємних членів

Answer 1

D=-17,9-(-20,5)=20,5-17,9=2,6;
-20,5+2,6*8=20,8-20,5=0,3;
первый положительный член арифметической прогрессии равен 0,3;
-20,5+2,6*7= -20,5+18,2=-2,3;
а1=-20,5;
а8=-2,3;
S8=(-20,5-2,3)*8/2=-91,2;

Answer 2

У арифметичній прогресії різниця між будь-якими двома сусідніми членами є постійною. Цю різницю можна знайти, віднімаючи перший член від другого:

Різниця (d) = другий член - перший член d = (-17.9) - (-20.5) = -17.9 + 20.5 = 2.6

Тепер, для того щоб знайти перший додатній член, нам потрібно врахувати, що різниця є позитивною. Оскільки у нас вже є від'ємні члени, додатній член буде той, який буде попереду них.

Перший додатній член = (-17.9) + 2.6 = -15.3

Тепер, щоб знайти суму всіх від'ємних членів, ми можемо визначити, скільки від'ємних членів є в прогресії та знайти суму за допомогою формули суми арифметичної прогресії:

Сума від'ємних членів = кількість від'ємних членів * (перший член + останній від'ємний член) / 2

Ми знаємо, що різниця d = 2.6, і перший від'ємний член -20.5, тому останній від'ємний член буде той, який попереду першого додатнього члена, тобто -17.9.

Кількість від'ємних членів = номер першого додатнього члена - 1 Кількість від'ємних членів = 2

Тепер, обчислюємо суму:

Сума від'ємних членів = 2 * (-20.5 - 17.9) / 2 Сума від'ємних членів = 2 * (-38.4) / 2 Сума від'ємних членів = -38.4

Отже, перший додатній член арифметичної прогресії -20.5; -17.9; ... є -15.3, а сума всіх її від'ємних членів дорівнює -38.4.