Question

Разложи на множители 64−4x−x^2+x^3

Answer 1

Я разложила на множители по формуле, которую написала внизу- это первая скобка, а из второй скобки я вынесла х. Потом я вынесла х+4 и дальше привела подобные переменные и всё

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нам нужно найти все его корни. Для начала, перепишем выражение и попробуем найти общие множители:

64 - 4x - x^2 + x^3

Обратим внимание, что каждый член имеет общий множитель -1:

-1(64 - 4x - x^2 + x^3)

Теперь, используя группировку, сгруппируем члены так, чтобы у нас было две пары:

-1[(64 - 4x) + (-x^2 + x^3)]

Мы можем выделить из первой пары множитель 4, а из второй - x^2:

-1[4(16 - x) + x^2(-1 + x)]

Теперь, у нас есть два множителя, которые можно вынести за скобки:

-1(4 - x)(16 + x^2)

Таким образом, разложение выражения на множители будет:

(4 - x)(x^2 - 16)

Теперь давайте упростим это дальше. Во-первых, у нас есть разность квадратов, которую мы можем разложить:

x^2 - 16 = (x + 4)(x - 4)

Теперь полное разложение выражения будет:

(4 - x)(x + 4)(x - 4)

Таким образом, выражение разложено на множители: (4 - x)(x + 4)(x - 4).