Question

Найти sin a, tg a, ctg a, cos a Якщо cos a=0,9

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти значення sin a, tg a, ctg a при заданому значенні cos a, використовуйте тригонометричні тотожності. Одна з таких тотожностей зв'язує значення тригонометричних функцій між собою:

1. sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (тотожність Піфагора)
2. tg(a) = sin(a) / cos(a)
3. ctg(a) = cos(a) / sin(a)

Застосуємо тотожність Піфагора до визначення sin a:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1 sin^2(a) + 0.9^2 = 1 sin^2(a) = 1 - 0.9^2 sin^2(a) = 1 - 0.81 sin^2(a) = 0.19

Тепер знайдемо sin a:

sin a = sqrt(0.19) ≈ 0.4359

Далі, застосуємо тотожність 2, щоб знайти tg a:

tg(a) = sin(a) / cos(a) tg(a) = 0.4359 / 0.9 tg(a) ≈ 0.4843

І, нарешті, застосуємо тотожність 3, щоб знайти ctg a:

ctg(a) = cos(a) / sin(a) ctg(a) = 0.9 / 0.4359 ctg(a) ≈ 2.0652

Отже, отримані значення:

sin a ≈ 0.4359 tg a ≈ 0.4843 ctg a ≈ 2.0652 cos a = 0.9