Question

(1/(x-1)^2)+(2/(x-1))-3=0очень нужно полное решение

Answer 1

(1:(х-1)^2)+(2:(х-1))-3=0
1/(х-1)^2+2/х-1-3=0
1+2(х-1)-3(х-1)^2/(х-1)^2=0
1+2х-2-3(х^2-2х+1)/(х-1)^2=0
-1+2х-3х^2+6х-3/(х-1)^2=0
-4+8х-3х^2=0
-3^2+8х-4=0
3^2-8х+4=0
х=8+4/6= 12/6=2
х=8-4/6=4/6=2/3
Ответ: х1=2/3; х2=2

Answer 2

Хорошо, давайте решим уравнение:

(1/(x-1)^2) + (2/(x-1)) - 3 = 0

Для начала, давайте упростим его. Обратите внимание, что выражение (x-1)^2 в знаменателе. Давайте введем временную переменную, чтобы упростить уравнение:

Пусть t = (x-1). Тогда уравнение становится:

(1/t^2) + (2/t) - 3 = 0

Умножим уравнение на t^2, чтобы избавиться от знаменателя:

1 + 2t - 3t^2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

-3t^2 + 2t + 1 = 0

Чтобы решить это уравнение, используем квадратную формулу:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -3, b = 2 и c = 1.

t = (-(2) ± √((2)^2 - 4(-3)(1))) / 2(-3)

t = (-2 ± √(4 + 12)) / -6

t = (-2 ± √16) / -6

t = (-2 ± 4) / -6

Теперь найдем два значения для t:

1. t = (2 + 4) / -6 = 6 / -6 = -1

2. t = (2 - 4) / -6 = -2 / -6 = 1/3

Теперь, когда у нас есть значения для t, давайте вернемся к исходному уравнению и найдем значения для x:

1. Когда t = -1:

t = (x - 1) => -1 = (x - 1)

Теперь решим уравнение относительно x:

x - 1 = -1

x = -1 + 1

x = 0

2. Когда t = 1/3:

t = (x - 1) => 1/3 = (x - 1)

Теперь решим уравнение относительно x:

x - 1 = 1/3

x = 1 + 1/3

x = 4/3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 4/3.