Question

Решите систему неравенств 4x-1>1+3x 5-x>2x-4

Answer 1

4x-1>1+3x
5-x>2x-4

x>2
3x<9

ответ 2<x<3

Answer 2

Для решения системы неравенств, нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Давайте решим систему шаг за шагом:

1. Решим первое неравенство: 4x - 1 > 1 + 3x

Перенесем все переменные на одну сторону неравенства: 4x - 3x > 1 + 1

Упростим: x > 2

2. Решим второе неравенство: 5 - x > 2x - 4

Также перенесем все переменные на одну сторону неравенства: 5 + 4 > 2x + x

Упростим: 9 > 3x

Теперь разделим обе стороны на 3: 3 > x

Теперь у нас есть два неравенства: x > 2 3 > x

Чтобы найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам, нужно найти пересечение их областей. Это будет интервал, который удовлетворяет обоим условиям.

Так как 3 > x и x > 2, то значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам, находятся в интервале (2, 3).

Итак, решение системы неравенств: 2 < x < 3