Question

Найти координаты точки, которая является общим решением двух уравнений: 3x - y + 10 = 0 и -2x + y - 7 = 0.

Answer 1

3x - y + 10 = 0 
 -2x + y - 7 = 0
------------------
y = 3x + 10 
y = 2x + 7 
------------------
3x + 10 = 2x + 7 
3x - 2x = 7 - 10 
x = - 3 
-----------------
y = 2*( - 3 ) + 7 = - 6 + 7 = 1 
Ответ ( - 3 ; 1 )

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки, которая является общим решением двух уравнений, необходимо решить эту систему уравнений. Это можно сделать методом сложения/вычитания уравнений или методом подстановки. Воспользуемся методом сложения уравнений:

1. Сложим оба уравнения: (3x - y) + (-2x + y) + (10 - 7) = 0 Получим: x + 3 = 0

2. Выразим x: x = -3

3. Подставим значение x в любое из исходных уравнений для нахождения y. Возьмем первое уравнение: 3*(-3) - y + 10 = 0

4. Выразим y: -9 - y + 10 = 0 y = -1

Таким образом, общее решение системы уравнений: x = -3 и y = -1. Координаты точки: (-3, -1).