Question

1.(2x-1)^2-4(x-2)(x+2)=0 2.(3a-b)^2-(3a+b)^2 3.(a+(b-c)) 1.Решите уравнение. 2,3.Раскройте скобки.

Answer 1

$1. (2x-1)^2-4(x-2)(x+2)=0 \\ 4x^2-4x+1-4(x^2-4)=0 \\ 4x^2-4x+1-4x^2+16=0 \\ -4x+17=0 \\ 4x=17 \\ x= \frac{17}{4}=4,25$
$2. (3a-b)^2-(3a+b)^2=9a^2-6ab+b^2-(9a^2+6ab+b^2)=$ $9a^2-6ab+b^2-9a^2-6ab-b^2=-12ab$
$3. a+(b-c)=a+b-c$

Answer 2

1. Решение уравнения: $(2x-1)^2 - 4(x-2)(x+2) = 0$

Для начала раскроем скобки во втором слагаемом: $(2x-1)^2 - 4(x^2 - 2x + 2x - 4) = 0$

Упростим выражение: $(2x-1)^2 - 4(x^2 - 4) = 0$

Раскроем скобки в квадрате: $(4x^2 - 4x + 1) - 4x^2 + 16 = 0$

Сократим подобные слагаемые: $-4x + 17 = 0$

Теперь решим уравнение для $x$: $-4x = -17$ $x = \frac{17}{4}$

Ответ: $x = \frac{17}{4}$

2. Раскрытие скобок: $(3a-b)^2 - (3a+b)^2$

Раскроем первый квадрат: $(9a^2 - 6ab + b^2) - (9a^2 + 6ab + b^2)$

Теперь вычтем второе выражение из первого: $9a^2 - 6ab + b^2 - 9a^2 - 6ab - b^2$

Сократим подобные слагаемые: $-12ab$

Ответ: $-12ab$

3. Раскрытие скобок: $a + (b - c)$

Это выражение уже полностью раскрыто, и его нельзя дополнительно упростить.

Ответ: $a + (b - c)$