Question

Представьте в виде многочлена выражение: (0,2а^2+3b^3)(0,2a^2-3b^3)

Answer 1

(0,2а^2+3b^3)(0,2a^2-3b^3)=0.04a^4-9b^6

Answer 2

Для представления выражения в виде многочлена, выполним умножение двух скобок:

(0,2a^2 + 3b^3)(0,2a^2 - 3b^3)

Используем правило умножения двух биномов:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

где a = 0,2a^2, b = 3b^3, c = 0,2a^2 и d = -3b^3.

Теперь умножим:

(0,2a^2 + 3b^3)(0,2a^2 - 3b^3) = (0,2a^2)(0,2a^2) + (0,2a^2)(-3b^3) + (3b^3)(0,2a^2) + (3b^3)(-3b^3)

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. (0,2a^2)*(0,2a^2) = 0,2a^2 * 0,2a^2 = 0,04a^4
2. (0,2a^2)*(-3b^3) = -0,6a^2b^3
3. (3b^3)*(0,2a^2) = 0,6a^2b^3
4. (3b^3)*(-3b^3) = -9b^6

Теперь сложим все слагаемые:

0,04a^4 - 0,6a^2b^3 + 0,6a^2b^3 - 9b^6

Обратите внимание, что слагаемые с a^2b^3 взаимоуничтожаются, так как у них коэффициенты с противоположными знаками. Таким образом, выражение упрощается:

0,04a^4 - 9b^6

Вот итоговый многочлен, представляющий данное выражение.