Question

Преобразуйте в многочлен a) (x-3)(x+3)-x(x-5); б) (m-5)^2-(m-4)(m+4); найдите корень уравнения (6a-1)(6a+1)=4a(9a+2)-1

Answer 1

А)(x-3)(x+3)-x(x-5)
(x²-9)-x²+5x
x²-9-x²+5x
-9+5x
5x-9

б)(m-5)²-(m-4)(m+4)
(m²-10m+25)-(m²-16)
m²-10m+25-m²+16
-10m+41

(6a-1)(6a+1)=4a(9a+2)-1
36a²-1=36a²+8a-1
36a²-36a²-8a=-1+1
-8a=0
a=0

Answer 2

Давайте решим по порядку:

a) Найдем значение выражения (x-3)(x+3)-x(x-5):

(x-3)(x+3) - x(x-5) Раскроем скобки: (x^2 - 9) - (x^2 - 5x) Теперь выполним вычитание: x^2 - 9 - x^2 + 5x Обратите внимание, что x^2 и -x^2 сократятся, оставив только 5x и -9: 5x - 9

Таким образом, результат преобразования выражения (x-3)(x+3)-x(x-5) равен 5x - 9.

б) Найдем значение выражения (m-5)^2-(m-4)(m+4):

(m-5)^2 - (m-4)(m+4) Раскроем квадрат: (m^2 - 10m + 25) - (m^2 - 4m + 4) Теперь выполним вычитание: m^2 - 10m + 25 - m^2 + 4m - 4 Обратите внимание, что m^2 и -m^2 сократятся, оставив только -6m и 21: -6m + 21

Таким образом, результат преобразования выражения (m-5)^2-(m-4)(m+4) равен -6m + 21.

в) Найдем корень уравнения (6a-1)(6a+1) = 4a(9a+2) - 1:

(6a-1)(6a+1) = 4a(9a+2) - 1 Раскроем скобки слева и справа: 36a^2 - 1 = 36a^2 + 8a - 1 Теперь перенесем все термины с переменными на одну сторону уравнения: 36a^2 - 36a^2 - 8a = 1 - 1 -8a = 0

Теперь выразим a: a = 0

Таким образом, корень уравнения (6a-1)(6a+1) = 4a(9a+2) - 1 равен a = 0.