Question

Выразите из данного уравнения переменную y через переменную x и найдите какие-нибудь два решения этого уравнения: 1) 4x-y=7 ; 2) -2x+y=11 ; 3) 5x-3y=15

Answer 1

Решение в прикреплённом изображении

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди, выразив переменную y через переменную x.

1. Уравнение: 4x - y = 7 Для выражения переменной y через переменную x, добавим y на одну сторону и перенесем все остальные члены на другую сторону уравнения: y = 4x - 7

Теперь найдем два решения этого уравнения, подставляя разные значения x:

Пусть x = 2: y = 4 * 2 - 7 = 8 - 7 = 1 Таким образом, одно из решений уравнения: x = 2, y = 1.

Пусть x = -3: y = 4 * (-3) - 7 = -12 - 7 = -19 Таким образом, второе решение уравнения: x = -3, y = -19.

2. Уравнение: -2x + y = 11 Для выражения переменной y через переменную x, добавим 2x на одну сторону и перенесем 11 на другую сторону уравнения: y = 2x + 11

Теперь найдем два решения этого уравнения, подставляя разные значения x:

Пусть x = 3: y = 2 * 3 + 11 = 6 + 11 = 17 Таким образом, одно из решений уравнения: x = 3, y = 17.

Пусть x = -1: y = 2 * (-1) + 11 = -2 + 11 = 9 Таким образом, второе решение уравнения: x = -1, y = 9.

3. Уравнение: 5x - 3y = 15 Для выражения переменной y через переменную x, выразим y: -3y = 15 - 5x

Теперь поделим обе части на -3, чтобы избавиться от коэффициента при y: y = (15 - 5x) / -3

y = (5x - 15) / 3

Теперь найдем два решения этого уравнения, подставляя разные значения x:

Пусть x = 0: y = (5 * 0 - 15) / 3 = -15 / 3 = -5 Таким образом, одно из решений уравнения: x = 0, y = -5.

Пусть x = 4: y = (5 * 4 - 15) / 3 = (20 - 15) / 3 = 5 / 3 Таким образом, второе решение уравнения: x = 4, y = 5/3.

Теперь у нас есть два решения каждого из данных уравнений:

1. x = 2, y = 1 x = -3, y = -19

2. x = 3, y = 17 x = -1, y = 9

3. x = 0, y = -5 x = 4, y = 5/3