Question

Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії,у якій перший член дорівнює -4,а різниця дорівнює 2.

Answer 1

A1=-4; d=2
Sn=((2*a1+d(n-1))/2)*n
S10=((2*(-4)+2*(10-1))/2)*10=50

Answer 2

Для знаходження суми перших десяти членів арифметичної прогресії можна використати формулу суми арифметичної прогресії:

Сума = (кількість членів / 2) * (перший член + останній член),

де кількість членів = 10, перший член = -4, а різниця (приріст) = 2.

Останній член прогресії можна знайти, додавши різницю (2) до першого члена (-4) дев'ять разів (так як ми маємо 10 членів, і перший член вже врахований):

Останній член = перший член + (кількість членів - 1) * різниця Останній член = -4 + (10 - 1) * 2 Останній член = -4 + 9 * 2 Останній член = -4 + 18 Останній член = 14.

Тепер можемо обчислити суму:

Сума = (10 / 2) * (-4 + 14) Сума = 5 * 10 Сума = 50.

Отже, сума перших десяти членів арифметичної прогресії дорівнює 50.