Question

Найдите длину вектора АВ, якщо А(4; 1; 2), В (0; -2; 2 ) С объяснением.

Answer 1

АВ = В - А = (0;-2;2) - (4;1;2) = (0-4;-2-1;2-2) = (-4;-3;0)
|АВ| = √((-4)² + (-3)² + 0²) = √(16 + 9 + 0) = √25 = 5

Answer 2

Для того чтобы найти длину вектора AB, мы должны вычислить расстояние между точками A(4; 1; 2) и B(0; -2; 2) в трехмерном пространстве.

Длина вектора AB может быть вычислена по формуле расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Длина AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2),

где x_A, y_A и z_A - это координаты точки A, а x_B, y_B и z_B - это координаты точки B.

В нашем случае: x_A = 4, y_A = 1, z_A = 2, x_B = 0, y_B = -2, z_B = 2.

Подставим значения в формулу:

Длина AB = √((0 - 4)^2 + (-2 - 1)^2 + (2 - 2)^2) = √((-4)^2 + (-3)^2 + 0^2) = √(16 + 9 + 0) = √25 = 5.

Таким образом, длина вектора AB равна 5.