Question

Найдите точки пересечения графика функции y=2sin(x+П\6)-1 с осью абцисс

Answer 1

Пересечение с осью абсцисс это точки, при которых y=0, решение во вложении

Answer 2

Для найти точки пересечения графика функции y = 2sin(x + π/6) - 1 с осью абсцисс (ось x), нужно приравнять y к нулю, так как точки пересечения с осью x имеют y-координату равную 0.

Итак, приравняем y к 0:

0 = 2sin(x + π/6) - 1

Теперь решим уравнение для x:

2sin(x + π/6) = 1

sin(x + π/6) = 1/2

Для нахождения всех решений возьмем арксинус (sin^(-1)) от обеих сторон уравнения:

x + π/6 = π/6 + 2πk или x + π/6 = 5π/6 + 2πk (где k - целое число)

Теперь выразим x:

x = π/6 + 2πk - π/6 или x = 5π/6 + 2πk - π/6

x = 2πk или x = π + 2πk

Итак, точки пересечения графика функции y = 2sin(x + π/6) - 1 с осью x имеют координаты (2πk, 0) и (π + 2πk, 0), где k - целое число.