Question

Разложите на множители: a) 25y^2-a^2; б) c^2-4bc+4b^2.

Answer 1

25у² - а² = (5у)²  - а² = (5у - а)(5у+а)
с² - 4bc  + 4b² =  c² - 2* c * 2b  +(2b)² = (c - 2b)²  = (c-2b)(c-2b)

Answer 2

a) 25y²-a² = (5у-а)(5у+а)

б) c²-4bc+4b² = (с-2b)²

Answer 3

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) 25y^2 - a^2

Данное выражение представляет собой разность квадратов. Известно, что a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае a = 5y и b = a. Тогда можем записать:

25y^2 - a^2 = (5y + a)(5y - a)

б) c^2 - 4bc + 4b^2

Данное выражение также является разностью квадратов. Известно, что a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2. В данном случае a = c и b = 2b. Тогда можем записать:

c^2 - 4bc + 4b^2 = (c - 2b)^2

Таким образом, разложение на множители для данных выражений:

а) 25y^2 - a^2 = (5y + a)(5y - a)

б) c^2 - 4bc + 4b^2 = (c - 2b)^2