Question

Разложите на множители: 8a (куб) -b (куб) + 4a2+2ab+b2

Answer 1

8a (куб) -b (куб) + 4a2+2ab+b2 = (2a)^3 -b^3 + (2a)^2+2ab+b^2 = 
= (2a-b)((2a)^2+2ab+b^2)+((2a)^2+2ab+b^2) =( (2a)^2+2ab+b^2)*(2a-b+1)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, давайте сначала распишем его:

8a^3 - b^3 + 4a^2 + 2ab + b^2

Это выражение является суммой пяти слагаемых. Теперь давайте разложим каждое слагаемое отдельно на множители:

1. 8a^3 - b^3: Мы можем применить формулу разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) Таким образом, 8a^3 - b^3 = (2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2)

2. 4a^2: Это уже является простым мономом и не может быть разложено дальше.

3. 2ab: Это уже является простым мономом и не может быть разложено дальше.

4. b^2: Это уже является простым мономом и не может быть разложено дальше.

Теперь объединим все разложенные слагаемые:

8a^3 - b^3 + 4a^2 + 2ab + b^2 = (2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2) + 4a^2 + 2ab + b^2

Таким образом, выражение не может быть разложено на множители дальше, и оно представлено в виде суммы двух членов:

(2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2) + 4a^2 + 2ab + b^2