Question

Помогите пожалуйста хоть один!!!! 7)представьте в виде произведения: a2 (a-2)-a (2-a)2 11)представьтесли многочлен в виде квадрата двучлена: 4/9 a2-2ab+9/4b2 13)разложите на множители:3x (куб) - 75 16)разложите на множители: 8a (куб) -b (куб) + 4a2+2ab+be 22) запишите разность квадратов: (-7у) и 2х

Answer 1

1)
а²(а-2)  - а(2-а)² = а²(а-2)  - а * (2-а)(2 -а) =
=а*a(а-2)  + а(а-2)(2-а) = а * (а(а-2) + (а-2)(2-а))=
=а (а-2)(а+2-а) = а(а-2)*2 = 2а(а-2)

2)
⁴/₉a²  - 2ab   + ⁹/₄ * b²  = (²/₃*a)²  - 2 * ²/₃a* ³/₂b  + (³/₂ b)² =
= (²/₃ a   -  ³/₂ b)²  = (²/₃ a  - 1.5b)²

3)
3x³ - 75  = 3(x³ - 25)

4) полагаю be  - это опечатка 
8a³ - b³ + 4a² +2ab+ b² = ( (2а)³ - b³ ) + ( 4a² +2ab +b² ) =
= (2a - b)( (2a)² +2a*b +b²)  +  (4a²  +2ab + b²) =
= (2a -b)(4a²  +2ab +b²) +  1(4a² +2ab +b²) =
= (2a -b + 1)(4a² +2ab +b²)

5)
(-7y)²  - (2x)²  = 49y²  - 4x²

Answer 2

Давайте решим каждое из представленных уравнений по порядку:

7. Представим выражение в виде произведения: a^2(a-2) - a(2-a)^2

Сначала раскроем квадрат: (2-a)^2 = (2-a)(2-a) = 4 - 4a + a^2

Теперь подставим это обратно в исходное выражение: a^2(a-2) - a(4 - 4a + a^2)

Теперь раскроем скобки: a^3 - 2a^2 - 4a + a^3 = 2a^3 - 2a^2 - 4a

11. Представим многочлен в виде квадрата двучлена: 4/9 a^2 - 2ab + 9/4 b^2

Для того чтобы представить его в виде квадрата двучлена, мы должны найти два члена, которые возводятся в квадрат и дают нам наш многочлен. Посмотрим на члены:

(2/3 a)^2 = 4/9 a^2 (3/2 b)^2 = 9/4 b^2

Теперь представим многочлен как квадрат двучлена: (2/3 a - 3/2 b)^2

13. Разложим на множители: 3x^3 - 75

Сначала вынесем общий множитель (3): 3(x^3 - 25)

Теперь заметим, что это разность кубов: x^3 - 25 = (x)^3 - (5)^3

Используем формулу разности кубов: x^3 - 25 = (x - 5)(x^2 + 5x + 25)

16. Разложим на множители: 8a^3 - b^3 + 4a^2 + 2ab + bе

Также заметим, что это разность кубов: 8a^3 - b^3 = (2a)^3 - (b)^3

Используем формулу разности кубов: 8a^3 - b^3 = (2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2)

Теперь у нас получилось: (2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2) + 4a^2 + 2ab + b^2

Теперь можно объединить некоторые члены: (2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2 + 4a^2 + 2ab + b^2)

Упростим: (2a - b)(8a^2 + 4ab + 2b^2)

22. Запишем разность квадратов: (-7у)^2 - (2х)^2

Напомним формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применяем формулу: ((-7у) + 2х)((-7у) - 2х) = (-7у + 2х)(-7у - 2х)

Таким образом, разность квадратов (-7у)^2 - (2х)^2 представлена в виде произведения (-7у + 2х)(-7у - 2х).