Question

Составьте уравнение касательной графику функции игрек равен икс в кубе минус 2 x квадрате плюс 3 Икс плюс 4 в точке с абсциссой X равно двум

Answer 1

Воспользуемся алгоритмом нахождения уравнения касательной, найдем все недостающие члены и составим уравнение касательной
Ответ: у= 7х-4

Answer 2

Для составления уравнения касательной к графику функции $y = x^3 - 2x^2 + 3x + 4$ в точке с абсциссой $x = 2$ воспользуемся понятием производной функции.

Шаг 1: Найдем производную функции $y = x^3 - 2x^2 + 3x + 4$. $\frac{{dy}}{{dx}} = 3x^2 - 4x + 3$

Шаг 2: Найдем значение производной в точке $x = 2$. $\frac{{dy}}{{dx}} \rvert_{x=2} = 3 \cdot (2)^2 - 4 \cdot 2 + 3 = 12 - 8 + 3 = 7$

Шаг 3: Найдем значение функции в точке $x = 2$. $y \rvert_{x=2} = (2)^3 - 2 \cdot (2)^2 + 3 \cdot 2 + 4 = 8 - 8 + 6 + 4 = 10$

Шаг 4: Теперь, используя найденные значения, составим уравнение касательной к графику в точке $x = 2$. Формула касательной к графику в точке $x = a$: $y - f(a) = f'(a) \cdot (x - a)$

Подставим значения: $y - 10 = 7 \cdot (x - 2)$

Это и есть уравнение касательной к графику функции в точке $x = 2$.