Question

Упростите дробно-рациональные выражения 1)18а-3а^2/8а^2-48а 2)(3х+6у)^2/5х+10 у

Answer 1

$\frac{18a-3a^2}{8a^2-48a} =- \frac{3a(6-a)}{8a(6-a)} =- \frac{3}{8} =-0.375 \\ \\ \frac{(3x+6y)^2}{5x+10y} = \frac{9(x+2y)^2}{5(x+2y)} = \frac{9(x+2y)}{5} =1.8(x+2y)=1.8x+3.6y$

Answer 2

Давайте упростим данные дробно-рациональные выражения:

1. $\frac{18a - 3a^2}{8a^2 - 48a}$

Сначала вынесем общий множитель из числителя, который равен 3a:

$\frac{3a(6 - a)}{8a(a - 6)}$

Теперь у нас есть общий множитель в числителе и знаменателе (3a). Мы можем сократить его:

$\frac{6 - a}{8(a - 6)}$

2. $\frac{(3x + 6y)^2}{5x + 10y}$

Для упрощения этого выражения, сначала раскроем квадрат в числителе:

$\frac{9x^2 + 36xy + 36y^2}{5x + 10y}$

Теперь, поскольку числитель и знаменатель не имеют общих множителей, они не могут быть упрощены дальше. Так что это и есть упрощенное дробно-рациональное выражение:

$\frac{9x^2 + 36xy + 36y^2}{5x + 10y}$