Question

1. Назови основные свойства алгебраической дроби или дробно-рационального выражения? пример 2. Как найти ОДЗ (область допустимых значений) дробно-рационального выражения? Расскажи алгоритм 3. Что такое ОДЗ дробно-рационального выражения? 4. Какое выражение называется алгебраической дробью или дробно-рациональным выражением? пример

Answer 1

1. Основные свойства алгебраической дроби или дробно-рационального выражения:

• Алгебраическая дробь представляет собой отношение двух многочленов, где числитель и знаменатель являются многочленами.
• Основные элементы алгебраической дроби: числитель, знаменатель, степень дроби (разница степеней числителя и знаменателя), вертикальная асимптота (если существует).
• Алгебраические дроби могут иметь различные формы: правильные, неправильные, смешанные, отрицательные, иррациональные.

Пример алгебраической дроби: $\frac{3x^2 - 2x + 1}{x^2 + 4x - 5}$

2. Как найти ОДЗ (область допустимых значений) дробно-рационального выражения:

Для нахождения ОДЗ дробно-рационального выражения нужно исключить те значения переменных, при которых знаменатель становится равным нулю. Поскольку деление на ноль запрещено, все значения переменных, при которых знаменатель обращается в ноль, не принадлежат ОДЗ.

Алгоритм для нахождения ОДЗ дробно-рационального выражения:

1. Найдите все значения переменных, при которых знаменатель обращается в ноль, решив уравнение $\text{знаменатель} = 0$.

2. Запишите ответ в виде интервалов, учитывая, что значения переменных не могут быть равными найденным в первом шаге.

3. Что такое ОДЗ дробно-рационального выражения:

ОДЗ (область допустимых значений) дробно-рационального выражения представляет собой множество всех допустимых значений переменных, при которых выражение определено и имеет смысл. Это множество определяется исключительно значениями переменных, при которых знаменатель не обращается в ноль, так как деление на ноль не определено.

4. Какое выражение называется алгебраической дробью или дробно-рациональным выражением:

Алгебраическая дробь или дробно-рациональное выражение представляет собой отношение двух многочленов, где числитель и знаменатель являются многочленами. Выражение может содержать переменные и параметры.

Пример алгебраической дроби: $\frac{2x^2 + 3x - 1}{x^2 - 5x + 6}$