Question

По течению реки моторная лодка проходит 40 км за 2 часа, а против течения 35 км за 2часа 30 минут. Найти скорость течения реки. Решите пожалуйста системой линейных уравнений

Answer 1

1) 40 : 2=20км/ч скорость лодки по течению

2) 2ч. 30мин. = 2 1/2ч = 5:2ч

35 : (5:2)=14км/ч

5:2=2.5

(20-14):2=3км/ч скорость течения реки

Ответ: 3км/ч

Надеюсь я тебе помог,
если что-то не так то я попробую понять что и где не правильно

Answer 2

Пусть V - скорость лодки в отсутствие течения, а С - скорость течения реки. Тогда движение лодки по течению и против течения можно описать следующими уравнениями:

1. По течению: V + C = 40 км/2 часа = 20 км/час
2. Против течения: V - C = 35 км/(2 часа + 30 минут) = 35 км/2.5 часа = 14 км/час

Теперь составим систему линейных уравнений:

Система уравнений:

1. V + C = 20
2. V - C = 14

Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами. Вот один из них:

Из уравнения (1) выразим V: V = 20 - C

Подставим значение V в уравнение (2): (20 - C) - C = 14

Раскроем скобки: 20 - 2C = 14

Теперь выразим C: -2C = 14 - 20 -2C = -6

Теперь найдем значение C: C = -6 / -2 C = 3 км/час

Теперь, чтобы найти скорость лодки V, подставим значение С в уравнение (1): V + 3 = 20 V = 20 - 3 V = 17 км/час

Таким образом, скорость течения реки С равна 3 км/час, а скорость лодки в отсутствие течения V равна 17 км/час.