Question

1)6mx-2m+9x-3; 2)2mx-3m+4x-6 Как многочлен разложить на множители?

Answer 1

1) (3х-1)(2m+3)
2) (2x-3)(m+2)
В данных примером можно применить способ группировки. 

Answer 2

Для разложения многочленов на множители, нужно сначала выявить их общие множители, а затем применить соответствующий метод разложения.

1. Многочлен: 6mx - 2m + 9x - 3

Видим, что у этого многочлена есть общий множитель 3, поэтому мы можем вынести его за скобку:

6mx - 2m + 9x - 3 = 3(2mx - 2 + 3x - 1)

Теперь обратим внимание на скобки внутри скобки: (2mx - 2 + 3x - 1). Здесь у нас есть общий множитель 2, который тоже можно вынести:

2mx - 2 + 3x - 1 = 2m(x - 1) + 3(x - 1)

Теперь у нас есть две скобки с общим множителем (x - 1). Мы можем вынести этот общий множитель:

2m(x - 1) + 3(x - 1) = (x - 1)(2m + 3)

Итак, многочлен 6mx - 2m + 9x - 3 разлагается на множители: (x - 1)(2m + 3)

2. Многочлен: 2mx - 3m + 4x - 6

Здесь у нас нет общих множителей, которые можно вынести за скобку, поэтому данный многочлен не может быть разложен на множители в таком простом виде, как первый многочлен. Возможно, есть другие методы разложения, которые могут применяться в данном случае, но без дополнительных условий или контекста, это не является тривиальной задачей.