Question

сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 7, если цифры в числе не повторяются? даны варианты ответов: а)360 б)180 в) 48 г)300

Answer 1

А) 360
A²₆ = 6! / (6-2)! = 360

Answer 2

Для составления четырехзначных чисел из данных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 7), где цифры не повторяются, мы можем рассмотреть количество возможных вариантов для каждой позиции в числе.

1. Для первой позиции (тысячи) у нас есть 6 вариантов (все цифры, кроме 0).
2. Для второй позиции (сотни) у нас остается 5 вариантов (поскольку уже использовали одну цифру на позиции тысяч).
3. Для третьей позиции (десятки) у нас остается 4 варианта.
4. Для четвертой позиции (единицы) у нас остается 3 варианта.

Теперь мы можем перемножить количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество возможных четырехзначных чисел:

6 (позиция тысяч) × 5 (позиция сотен) × 4 (позиция десятков) × 3 (позиция единиц) = 360

Ответ: а) 360