Question

Решите систему уравнений 3x+2y=8, 4x-Y = 7

Answer 1

{3x+2y = 8
{4x -y = 7           | * 2

{3x + 2y = 8
{8x - 2y  = 14
Метод сложения:
3х + 2у  + 8х  - 2у =  8 + 14
11х = 22
х = 22: 11
х = 2
3 * 2  + 2у = 8
6 + 2у = 8
2у = 8 - 6
2у = 2
у = 1
Проверим:
3*2 + 2*1 = 6 +2 = 8
4 * 2 - 1  =  8 - 1  = 7

Ответ:  (2; 1) .

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки, метод сложения или метод вычитания. Я расскажу вам о методе сложения (или вычитания), который является одним из наиболее удобных для данной системы.

Система уравнений:

1. 3x + 2y = 8
2. 4x - y = 7

Шаг 1: Приведем уравнения к такому виду, чтобы при сложении (или вычитании) одного уравнения из другого, одна из переменных ушла. Для этого умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициент y стал таким же, как в первом уравнении:

1. 3x + 2y = 8
2. 8x - 2y = 14

Шаг 2: Сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y:

(3x + 2y) + (8x - 2y) = 8 + 14

Упростим:

11x = 22

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 11:

x = 22 / 11 x = 2

Шаг 4: Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

3x + 2y = 8

Подставим x = 2:

3(2) + 2y = 8

Упростим:

6 + 2y = 8

Шаг 5: Избавимся от константы 6, вычтя ее из обеих частей уравнения:

2y = 8 - 6 2y = 2

Шаг 6: Разделим обе части уравнения на 2:

y = 2 / 2 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 2, y = 1