Question

Какие из пар чисел (0; 1); (5; -4); (0; 1,2); (-1; 1); (1; -1) являются решениями уравнения: 1) x^2+5y-6=0; 2) xy+x=0?

Answer 1

Являются ли данные пары чисел решениями уравнений или нет, можно вычислить путем подстановки х и у в уравнение1) 0²+5*1-6 = 5-6=-1 ≠ 0    5²+5*(-4)-6=25-26= -1 ≠ 0    0²+5*1,2 -6 = 6 - 6 = 0 - верно   (-1)²+5*1-6 = 6 + 6 = 0 - верно   1²+5*(-1)-6 = 1-5-6= -10 ≠ 0пары чисел (0;1,2) и (-1;1) - являются решениями уравнения х²+5у-6=0
2) 0*1+0 = 0 -верно    5*(-4)+5 = -20+5 = -15 ≠ 0   0*1,2 +0 = 0 - верно   (-1)*1 + (-1) = -2 ≠ 0   1*(-1) + 1 = 0 - вернопары чисел (0;1) и (1;-1) - являются решениями уравнения ху+х=0

Answer 2

Чтобы определить, какие из данных пар чисел являются решениями данных уравнений, подставим значения переменных (x и y) из каждой пары в уравнения и проверим, выполняются ли уравнения при данных значениях. Если уравнение выполняется при заданных значениях, то это является решением уравнения для этой пары чисел.

1. Уравнение x^2 + 5y - 6 = 0:

a) Подставим (x, y) = (0, 1): 0^2 + 5 * 1 - 6 = 0 + 5 - 6 = -1 ≠ 0

b) Подставим (x, y) = (5, -4): 5^2 + 5 * (-4) - 6 = 25 - 20 - 6 = -1 ≠ 0

c) Подставим (x, y) = (0, 1.2): 0^2 + 5 * 1.2 - 6 = 0 + 6 - 6 = 0

d) Подставим (x, y) = (-1, 1): (-1)^2 + 5 * 1 - 6 = 1 + 5 - 6 = 0

e) Подставим (x, y) = (1, -1): 1^2 + 5 * (-1) - 6 = 1 - 5 - 6 = -10 ≠ 0

Результат: Решениями уравнения x^2 + 5y - 6 = 0 являются пары чисел: (0; 1.2) и (-1; 1).

2. Уравнение xy + x = 0:

a) Подставим (x, y) = (0, 1): 0 * 1 + 0 = 0

b) Подставим (x, y) = (5, -4): 5 * (-4) + 5 = -20 + 5 = -15 ≠ 0

c) Подставим (x, y) = (0, 1.2): 0 * 1.2 + 0 = 0

d) Подставим (x, y) = (-1, 1): (-1) * 1 + (-1) = -1 - 1 = -2 ≠ 0

e) Подставим (x, y) = (1, -1): 1 * (-1) + 1 = -1 + 1 = 0

Результат: Решениями уравнения xy + x = 0 являются пары чисел: (0; 1), (0; 1.2) и (1; -1).