Question

Знайти різницю арифметичної прогресії, якщо а2=-3, а6=3

Answer 1

$\left \{ {{ a_{6}=3 } \atop { a_{2}=-3 }} \right.\\\\ -\left \{ {{ a_{1}+5d=3 } \atop { a_{1}+d=-3 }} \right.$
_____________
4d = 3 - (-  3)
4d = 6
d = 1,5

Answer 2

Щоб знайти різницю арифметичної прогресії, спочатку потрібно знайти перший член (a) і різницю (d) прогресії. Арифметична прогресія має формулу:

a_n = a + (n - 1) * d,

де a_n - n-й член прогресії, a - перший член, n - номер члена прогресії, d - різниця прогресії.

Маємо дані: a_2 = -3, a_6 = 3.

Застосуємо формулу для обох членів:

a_2 = a + (2 - 1) * d, a_6 = a + (6 - 1) * d.

1. Підставимо a_2 = -3:

-3 = a + d.

2. Підставимо a_6 = 3:

3 = a + 5d.

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими (a і d). Розв'яжемо цю систему.

Методом зведення, віднімемо перше рівняння від другого:

(3 = a + 5d) - (-3 = a + d).

Отримаємо:

3 - (-3) = a + 5d - a - d, 6 = 4d.

Тепер знайдемо значення d, поділивши обидві сторони на 4:

d = 6 / 4, d = 1.5.

Тепер, коли ми знаємо значення d, підставимо його в одне з рівнянь для знаходження a:

-3 = a + 1.5.

Віднімемо 1.5 з обох сторін:

a = -3 - 1.5, a = -4.5.

Таким чином, перший член прогресії a = -4.5, а різниця d = 1.5.

Різниця арифметичної прогресії d = 1.5.