Question

Решите неравенства пожалуйста 1) -2х^2 - х + 6 > 02) 5 х ^2 -2х -3 <0

Answer 1

1) промежуток (-2;1,5)
2) промежуток (-0,6;1)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти неравенства.

1. Начнем с неравенства: -2x^2 - x + 6 > 0

Сначала найдем корни квадратного уравнения -2x^2 - x + 6 = 0, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(-2)(6) = 1 + 48 = 49

Корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x = (1 ± √49) / (-4) x = (1 ± 7) / (-4)

Таким образом, корни уравнения: x = -2 и x = 3/2.

Теперь построим таблицу знаков на основе корней: (-∞, -2) | (-2, 3/2) | (3/2, +∞) (+) | (-) | (+)

Таким образом, неравенство -2x^2 - x + 6 > 0 выполнено на интервалах (-∞, -2) и (3/2, +∞).

2. Теперь перейдем ко второму неравенству: 5x^2 - 2x - 3 < 0

Мы можем попробовать решить это неравенство методом разложения на множители: 5x^2 - 2x - 3 = (5x + 3)(x - 1)

Теперь рассмотрим знаки множителей и построим таблицу знаков: (-∞, -3/5) | (-3/5, 1) | (1, +∞) (-) | (+) | (-)

Таким образом, неравенство 5x^2 - 2x - 3 < 0 выполнено на интервале (-3/5, 1).

Итак, решения неравенств:

1. -2x^2 - x + 6 > 0 на интервалах (-∞, -2) и (3/2, +∞).
2. 5x^2 - 2x - 3 < 0 на интервале (-3/5, 1).