Question

Сравните значение выражения (1 + cos^2 a ) tg a , при а = 15º с числом 1/8

Answer 1

Т.к. речь идет про угол в 15°, 
имеет смысл рассмотреть функции двойного угла...
это табличные значения)) 
и еще короче можно: чтобы сравнить два числа, нужно оценить их разность 
$2- \sqrt{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} =2+ \frac{1}{8} - \sqrt{3}\ \textgreater \ 0$
√3 меньше 2 и уж тем более меньше 2+(1/8)

Answer 2

Для сравнения значения выражения (1 + cos^2 a ) * tg a при a = 15º с числом 1/8, давайте вычислим каждое из них.

1. Выражение (1 + cos^2 a) * tg a при a = 15º: Сначала найдем значение cos(15º) и tg(15º). Затем подставим их в выражение и выполним вычисления:

cos(15º) ≈ 0.966 tg(15º) ≈ 0.268

Теперь подставим в выражение:

(1 + cos^2 15º) * tg 15º ≈ (1 + 0.966^2) * 0.268 ≈ (1 + 0.932356) * 0.268 ≈ 1.932356 * 0.268 ≈ 0.518

2. Число 1/8: Просто вычислим значение:

1/8 = 0.125

Теперь у нас есть значения обоих выражений:

(1 + cos^2 15º) * tg 15º ≈ 0.518 1/8 ≈ 0.125

Сравнив эти значения, мы видим, что (1 + cos^2 15º) * tg 15º больше числа 1/8.