Question

Велосипедист проехал 18 км с определенной скоростью, а оставшиеся 6 км со скоростью на 6км/час меньше первоначальной. Найдите скорость велосипедиста на втором участке пути, если на весь путь он затратить 1,5 ч

Answer 1

 Х км/ч ехал вначале 
потом  ехал со скоростью (Х–6) км/ч.
потратил время вначале  18/Х ч,  потом он потратил времени  6/Х-6 ч,  
весь путь 1,5 часа
18   + 6   =1,5 приведи к общему знаменателю
 х       Х-6
18х-108+6х=1,5*х(х-6)
24х-108=1,5х²-9х
-1,5х²+24х+9х-108=0
-1,5х²+33х-108=0 : (-1,5)
х²-22х+72=0
д=484-4*1*72=196
х1=22+14  =18          х2=22-14   =4(не подходит к условию задачи)
           2                                   2
18-6=12  км/час скорость на втором участке
И вот решение

Answer 2

Давайте предположим, что скорость велосипедиста на первом участке пути (18 км) составляет V км/ч. Тогда на втором участке пути (6 км) его скорость будет (V - 6) км/ч.

Чтобы найти скорость на первом участке (V), мы можем использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость

На первом участке велосипедист проехал 18 км со скоростью V км/ч. Затем он проехал оставшиеся 6 км со скоростью (V - 6) км/ч. Общее время поездки составляет 1,5 часа.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

18 / V + 6 / (V - 6) = 1.5

Теперь решим это уравнение:

18(V - 6) + 6V = 1.5V(V - 6)

18V - 108 + 6V = 1.5V^2 - 9V

24V - 108 = 1.5V^2 - 9V

Переносим все члены уравнения влево:

1.5V^2 - 9V - 24V + 108 = 0

1.5V^2 - 33V + 108 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

V = (-(-33) ± √((-33)^2 - 4 * 1.5 * 108)) / (2 * 1.5)

V = (33 ± √(1089 - 648)) / 3

V = (33 ± √441) / 3

V = (33 ± 21) / 3

Таким образом, есть два возможных значения скорости:

1. V = (33 + 21) / 3 = 54 / 3 = 18 км/ч

2. V = (33 - 21) / 3 = 12 / 3 = 4 км/ч

Скорость не может быть отрицательной, поэтому мы выбираем только положительное значение скорости:

Скорость на первом участке (V) = 18 км/ч

Скорость на втором участке (V - 6) = 18 - 6 = 12 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста на втором участке пути составляет 12 км/ч.