Question

Решить систему уравнений 5(3x+y)-8(x-6y)=20 6(x-10y)-13(x-y)=52

Answer 1

.............................

Answer 2

Для решения системы уравнений, вычислим значения переменных x и y.

Система уравнений:

1. 5(3x + y) - 8(x - 6y) = 20
2. 6(x - 10y) - 13(x - y) = 52

Разберем систему пошагово:

Шаг 1: Раскроем скобки в каждом уравнении.

1. 15x + 5y - 8x + 48y = 20
2. 6x - 60y - 13x + 13y = 52

Шаг 2: Сгруппируем переменные x и y в каждом уравнении.

1. (15x - 8x) + (5y + 48y) = 20
2. (6x - 13x) + (-60y + 13y) = 52

Шаг 3: Упростим каждое уравнение.

1. 7x + 53y = 20
2. -7x - 47y = 52

Шаг 4: Избавимся от одной переменной, сложив оба уравнения.

(7x + 53y) + (-7x - 47y) = 20 + 52

Результат:

6y = 72

Шаг 5: Решим уравнение для y.

y = 72 / 6 y = 12

Шаг 6: Подставим значение y в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Для примера, возьмем первое уравнение.

7x + 53y = 20 7x + 53 * 12 = 20 7x + 636 = 20 7x = 20 - 636 7x = -616

Шаг 7: Решим уравнение для x.

x = -616 / 7 x ≈ -88

Итак, решение системы уравнений: x ≈ -88 y = 12