Question

Не выполняя построений найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 2х-9у=1 и 5х+2у=3

Answer 1

Watch the file) If smth wrong - waiting to explain

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения графиков данных уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки.

1. Исходные уравнения: 2x - 9y = 1 5x + 2y = 3

2. Решение: Давайте найдем значение одной из переменных в одном уравнении и подставим его во второе уравнение.

   Из первого уравнения найдем выражение для x: 2x = 1 + 9y x = (1 + 9y) / 2

   Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 5 * ((1 + 9y) / 2) + 2y = 3

   Теперь решим уравнение относительно y: (5 + 45y) / 2 + 2y = 3 Умножим обе стороны уравнения на 2 для упрощения: 5 + 45y + 4y = 6 49y = 6 - 5 49y = 1 y = 1 / 49

   Теперь, чтобы найти значение x, подставим полученное значение y в любое из исходных уравнений. Для простоты выберем первое уравнение: 2x - 9 * (1 / 49) = 1 2x = 1 + 9 / 49 2x = (49 + 9) / 49 2x = 58 / 49 x = 58 / (2 * 49) x = 58 / 98 x = 29 / 49

3. Ответ: Таким образом, координаты точки пересечения графиков уравнений 2x - 9y = 1 и 5x + 2y = 3 равны (29/49, 1/49).