Question

Число 4 является корнем уравнения 5x^2-8x-48=0 Найдите второй корень уравнения и значение n. В ответ запишите их произведение.

Answer 1

5x^2-8x-48=0
a 5
b -8
c -48
b^2-4ac=64+960=1024
-b+- корень D /2a
8+32/10=4
8-32/10=-2,4
Ответ: (4; -2,4)

Answer 2

Чтобы найти второй корень, можно воспользоваться теоремой Виета:
ax^2+bx+c=0
{x1+x2=-b/a
{x1*x2=c/a
Следовательно,
5x^2-8x-48=0
{4+x2=8/5
{4*x2=-48/5
откуда получаем пару уравнений для нахождения второго корня. Воспользуемся вторым уравнением:
x2=-48/5 : 4
x2=-48/5 * 1/4
x2=-48/20=-24/10=-2,4

Answer 3

Для того чтобы найти второй корень уравнения 5x^2 - 8x - 48 = 0, можно использовать метод дискриминанта.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении a = 5, b = -8, и c = -48.

Вычислим дискриминант: D = (-8)^2 - 4 * 5 * (-48) D = 64 + 960 D = 1024

Теперь можно найти оба корня уравнения, используя формулу для нахождения корней из дискриминанта:

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (8 + √1024) / (2 * 5) x1 = (8 + 32) / 10 x1 = 40 / 10 x1 = 4

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (8 - √1024) / (2 * 5) x2 = (8 - 32) / 10 x2 = -24 / 10 x2 = -2.4

Таким образом, второй корень уравнения равен -2.4.

Теперь, чтобы найти значение n, нам нужно произвести корни уравнения: n = 4 * -2.4 = -9.6.

Ответ: произведение второго корня уравнения и значения n равно -9.6.