Question

Дайте  в виде многочлена а) (4х-2х³)² б) (а-3)(а+5)-(а-1)² в)(3у-2)(3у+2) г)(4х²-5)(4х²+5)-16х(х³-3)СРОЧНО!

Answer 1

А) 16х^2 - 16х^4 + 4х^6

Answer 2

Да, конечно! Вот разложение выражений в виде многочленов:

а) Раскроем квадрат первого выражения (4х-2х³)²:

(4х-2х³)² = (4х-2х³)(4х-2х³)

Для раскрытия квадрата используем формулу (a-b)² = a² - 2ab + b²:

(4х-2х³)² = 4х * 4х + 2 * 4х * (-2х³) + (-2х³) * (-2х³)

(4х-2х³)² = 16х² - 16х⁴ + 4х⁶

б) Раскроем выражение (а-3)(а+5)-(а-1)²:

(а-3)(а+5) - (а-1)² = а * а + 5 * а - 3 * а - 3 * 5 - (а² - 2 * а + 1)

Упростим:

(а-3)(а+5) - (а-1)² = а² + 5а - 3а - 15 - а² + 2а - 1

Объединим подобные слагаемые:

(а-3)(а+5) - (а-1)² = а² - а - 16

в) Раскроем выражение (3у-2)(3у+2):

(3у-2)(3у+2) = 3у * 3у + 2 * 3у - 2 * 3у - 2 * 2

Упростим:

(3у-2)(3у+2) = 9у² + 6у - 4

г) Раскроем выражение (4х²-5)(4х²+5) - 16х(х³-3):

(4х²-5)(4х²+5) - 16х(х³-3) = (4х²) * (4х²) + (4х²) * 5 - 5 * (4х²) - 5 * 5 - 16х * х³ + 16х * 3

Упростим:

(4х²-5)(4х²+5) - 16х(х³-3) = 16х⁴ + 20х² - 20х² - 25 - 16х⁴ + 48х

Упростим дальше:

(4х²-5)(4х²+5) - 16х(х³-3) = 48х - 25

Таким образом, раскрытие данных выражений дает следующие многочлены:

а) (4х-2х³)² = 16х² - 16х⁴ + 4х⁶

б) (а-3)(а+5) - (а-1)² = а² - а - 16

в) (3у-2)(3у+2) = 9у² + 6у - 4

г) (4х²-5)(4х²+5) - 16х(х³-3) = 48х - 25