Question

X^2-5x+3y=3 2x+y=7 решите пожалуйста систему уравнений

Answer 1

Из 2-го выражаем у, получим у=7-2х. подставляем в 1-ое уравнение
х^2-5x+3(7-2x)=3
x^2-5x+21-6x=3
x^2-11x+18=0
D=b^2-4ac=121-4*1*18=121-72=49, больше 0, значит 2 корня
x1= $\frac{11+7}{2}$=9 x2= $\frac{11-7}{2}$=2  

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Дана система уравнений:

1. x^2 - 5x + 3y = 3
2. 2x + y = 7

Сначала приведем второе уравнение к виду, чтобы оно было разрешено относительно y:

2x + y = 7 y = 7 - 2x

Теперь подставим выражение для y из второго уравнения в первое:

x^2 - 5x + 3(7 - 2x) = 3 x^2 - 5x + 21 - 6x = 3 x^2 - 11x + 18 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение для x. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac где у нас уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для данного уравнения a = 1, b = -11, c = 18:

D = (-11)^2 - 4 * 1 * 18 D = 121 - 72 D = 49

Так как дискриминант D положителен, у уравнения есть два различных действительных корня:

x = (-b ± √D) / 2a x = (11 ± √49) / 2 x = (11 ± 7) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (11 + 7) / 2 = 18 / 2 = 9
2. x = (11 - 7) / 2 = 4 / 2 = 2

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим найденные x в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся вторым уравнением:

y = 7 - 2x

1. При x = 9: y = 7 - 2 * 9 = 7 - 18 = -11

2. При x = 2: y = 7 - 2 * 2 = 7 - 4 = 3

Таким образом, решение системы уравнений:

1. x = 9, y = -11
2. x = 2, y = 3