Question

1. Укажите пару чисел (x;y) которая является решением системы линейных уравнений {x+y=3 2x-3y=-4 2.Определите число решения системы линейных уравнений {x+y=1 -3y-3x=3 3. Решите способом подстановки систему линейных уравнений {y-3x=-18 3x+4y=-3 Смотреть ответ psalyukova psalyukova 1) x=1; y=2 2) Ни одного

Answer 1

1. Пара чисел (x; y), являющаяся решением системы линейных уравнений {x + y = 3, 2x - 3y = -4}, это x = 1 и y = 2. (Проверка: 1 + 2 = 3 и 2(1) - 3(2) = -4).

2. Для системы линейных уравнений {x + y = 1, -3y - 3x = 3} количество решений можно определить с помощью метода Крамера или проверить систему на совместность или несовместность. Но для данной системы у нас ошибка во втором уравнении. Правильно записанное уравнение должно выглядеть так: -3x - 3y = 3 (с минусом перед x). Пожалуйста, исправьте ошибку, и я помогу вам найти число решений.

3. Для системы линейных уравнений {y - 3x = -18, 3x + 4y = -3} найдем решение методом подстановки:

Первое уравнение: y - 3x = -18

Из первого уравнения найдем y:

y = 3x - 18

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение:

3x + 4(3x - 18) = -3

Раскрываем скобки:

3x + 12x - 72 = -3

Складываем x:

15x - 72 = -3

Теперь перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

15x = 69

Теперь разделим на 15, чтобы найти значение x:

x = 69 / 15

x ≈ 4.6

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из уравнений:

y = 3x - 18

y ≈ 3(4.6) - 18

y ≈ 13.8 - 18

y ≈ -4.2

Таким образом, решение системы уравнений {y - 3x = -18, 3x + 4y = -3} это x ≈ 4.6 и y ≈ -4.2.