Question

Выполните умножение двучленов: 1)(x+2)(2-x)2)(1-а)(1+а)3)(n-2m)(n+2m)4)(2x-3y)(2x+3y)

Answer 1

1)(x+2)(2-x)=4-х^2

2)(1-а)(1+а)=1-a^2

3)(n-2m)(n+2m)=n^2-4m^2

4)(2x-3y)(2x+3y)=4x^2-9y^2

Answer 2

Для умножения двучленов, следует использовать правило распределения (раскрывание скобок). Обратите внимание, что умножение членов с одной переменной может давать новые члены с другой переменной (например, x * (-x) = -x^2). Давайте выполним умножение для каждого из примеров:

1. (x + 2)(2 - x) Раскрываем скобки: = x * 2 - x * x + 2 * 2 - 2 * x = 2x - x^2 + 4 - 2x Теперь объединяем подобные члены: = -x^2 + 4

2. (1 - а)(1 + а) Раскрываем скобки: = 1 * 1 + 1 * (-а) - а * 1 - а * (-а) = 1 - а - а + а^2 Теперь объединяем подобные члены: = 1 + а^2 - 2а

3. (n - 2m)(n + 2m) Раскрываем скобки: = n * n + n * 2m - 2m * n - 2m * 2m = n^2 + 2mn - 2mn - 4m^2 Теперь объединяем подобные члены: = n^2 - 4m^2

4. (2x - 3y)(2x + 3y) Раскрываем скобки: = 2x * 2x + 2x * 3y - 3y * 2x - 3y * 3y = 4x^2 + 6xy - 6xy - 9y^2 Теперь объединяем подобные члены: = 4x^2 - 9y^2

Таким образом, результаты умножения двучленов для каждого примера:

1. (x + 2)(2 - x) = -x^2 + 4
2. (1 - а)(1 + а) = 1 + а^2 - 2а
3. (n - 2m)(n + 2m) = n^2 - 4m^2
4. (2x - 3y)(2x + 3y) = 4x^2 - 9y^2