Question

2/4а+2 - 1/2а-14 + 3-2а/4а²-1 Решите, пожалуйста, пошагово. Вроде разбираюсь, но ответ какой-то никакой выходит.

Answer 1

Исправилась... получилось также... 

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. Начнем с упрощения каждой части выражения:

1. Упростим 2/4а + 2: 2/4а + 2 = 1/2а + 2

2. Упростим 1/2а - 14: Здесь ничего упрощать не нужно, оставляем как есть: 1/2а - 14

3. Упростим 3 - 2а/4а² - 1: Начнем с 3 - 2а: Это можно записать как (3 * 4а - 2а) / 4а = (12а - 2а) / 4а = 10а / 4а = 5/2

   Теперь упростим 4а² - 1: Это является разностью квадрата и единицы, что можно факторизовать как (2а + 1)(2а - 1)

   Подставим результаты обратно: 3 - 2а/4а² - 1 = 5/2 / (2а + 1)(2а - 1)

Теперь у нас есть следующее выражение:

1/2а + 2 - (1/2а - 14) + 5/2 / (2а + 1)(2а - 1)

Следующий шаг - объединить части с одинаковыми знаменателями:

(1/2а + 2) + (14 - 1/2а) + 5/2 / (2а + 1)(2а - 1)

Теперь, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно найти общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет (2а + 1)(2а - 1). Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

((1/2а) * (2а - 1) + 2 * (2а + 1) + 5/2) / (2а + 1)(2а - 1)

Теперь упростим числитель:

((1 * (2а - 1) + 2 * (2а + 1) + 5/2) / (2а + 1)(2а - 1)

(2а - 1 + 4а + 2 + 5/2) / (2а + 1)(2а - 1)

(6а + 3/2) / (2а + 1)(2а - 1)

Таким образом, окончательное упрощенное выражение равно:

(6а + 3/2) / (2а + 1)(2а - 1)

Данное выражение не может быть упрощено дальше.