Question

Найдите значения переменной, при которых определена алгебраической дробь: 2а+1 / (а2+3) (а-1) 4а2-4а+1/ (4а2-1) (4а2 + 1) ДАЮ 100 БАЛОВ!!!

Answer 1

Дробь определена если знаменатель не ноль

1) (а²+3)(а-1)≠0  

а²+3≠0 при любом а сумма положительных чисел всегда не ноль  а-1≠0  ,а≠1

Ответ . а≠1

2)(4а²-1) (4а² + 1)≠0

4а²-1≠0,     (2а-1)(2а+1)≠0 ,     2а-1≠0, 2а+1≠0   , а≠1/2 , а≠-1/2

4а² + 1≠0 при любом а

Ответ  .а≠±0,5

Answer 2

Для определения значений переменной, при которых алгебраическая дробь определена, нужно решить уравнение, в котором знаменатель не равен нулю. В данном случае, знаменатель первой дроби равен (а^2 + 3) * (а - 1), а знаменатель второй дроби равен (4а^2 - 1) * (4а^2 + 1).

Определение значений переменной для первой дроби:

Для определения значений переменной, при которых знаменатель первой дроби не равен нулю, нужно решить уравнение (а^2 + 3) * (а - 1) != 0. Решим это уравнение:

(а^2 + 3) * (а - 1) != 0

Умножение двух чисел дает ненулевой результат, если оба числа ненулевые. Таким образом, у нас есть два случая:

1. (а^2 + 3) != 0 и (а - 1) != 0 2. (а^2 + 3) = 0 и (а - 1) != 0

Решим первое уравнение:

а^2 + 3 != 0

Уравнение а^2 + 3 = 0 не имеет решений, так как квадрат переменной не может быть отрицательным. Следовательно, первое уравнение не имеет решений.

Решим второе уравнение:

а - 1 != 0

Отсюда получаем, что а != 1.

Определение значений переменной для второй дроби:

Для определения значений переменной, при которых знаменатель второй дроби не равен нулю, нужно решить уравнение (4а^2 - 1) * (4а^2 + 1) != 0. Решим это уравнение:

(4а^2 - 1) * (4а^2 + 1) != 0

Умножение двух чисел дает ненулевой результат, если оба числа ненулевые. Таким образом, у нас есть два случая:

1. (4а^2 - 1) != 0 и (4а^2 + 1) != 0 2. (4а^2 - 1) = 0 и (4а^2 + 1) != 0

Решим первое уравнение:

4а^2 - 1 != 0

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

4а^2 != 1

Разделим обе стороны уравнения на 4:

а^2 != 1/4

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

а != ±1/2

Решим второе уравнение:

4а^2 + 1 != 0

Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

4а^2 != -1

Уравнение 4а^2 = -1 не имеет решений, так как квадрат переменной не может быть отрицательным. Следовательно, второе уравнение не имеет решений.

Значения переменной, при которых алгебраическая дробь определена:

Исходя из решений уравнений для знаменателей обеих дробей, мы получаем следующие значения переменной, при которых алгебраическая дробь определена:

- а != 1 - а != ±1/2

Таким образом, алгебраическая дробь определена для всех значений переменной, кроме а = 1, а = 1/2 и а = -1/2.