Question

Разложите множители на квадратный трехчлен2x^2 + 5x + 3

Answer 1

$2 x^{2} +5x+3=0\\\\D = 5^{2} -4*2*3=25-24=1\\\\ x_{1} = \frac{-5+1}{4}=-1\\\\ x_{2}= \frac{-5-1}{4}=-1,5\\\\\\2 x^{2} +5x+3=2(x+1)(x+1,5)=(x+1)(2x+3)$

Answer 2

Для того чтобы разложить множители квадратного трехчлена 2x^2 + 5x + 3, нужно найти два множителя, умножение которых даст этот квадратный трехчлен.

Квадратный трехчлен имеет вид ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты.

2x^2 + 5x + 3

Для разложения на множители, нам нужно разложить его на два линейных множителя следующего вида:

(2x + ?)(x + ?)

Где вопросительные знаки - это значения, которые нам нужно найти.

Чтобы найти эти значения, нужно найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать 2 * 3 = 6, и которые при сложении дают 5 (коэффициент b).

Такие числа - это 2 и 3.

Теперь мы можем записать множители:

(2x + 3)(x + 1)

Чтобы проверить, давайте перемножим их обратно:

(2x + 3)(x + 1) = 2x * x + 2x * 1 + 3 * x + 3 * 1 = 2x^2 + 2x + 3x + 3 = 2x^2 + 5x + 3

Таким образом, разложение на множители квадратного трехчлена 2x^2 + 5x + 3: (2x + 3)(x + 1).