Question

Помогите с домашним заданием пожалуйста, очень срочно! 1) mx^2-mz^2 2) 5a^2-10ab+5b^2 3) 45m+6n-3mn-90 4) x^2-y^2-x+y 5) mk^4-k^4+mk^3-k^3

Answer 1

Mx² - mz²= m(x²-z²)= m(x-z)(x+z)

5a²-10ab +5b² = 5(a² -2ab +b²) = 5(a-b)² = 5(a-b)(a-b)

45m +6n - 3mn  - 90  =  3(15m  + 2n  - mn  - 30) = 
= 3( (15m  - 30)  + ( - mn  + 2n))  =  3 ( 15(m - 2)   - n(m  - 2)  )  = 
= 3 (m - 2)(15 - n)

x²  - y² - x  + y  = (x²  - y²) +(-x + y) = (x-y)(x+y)  - 1(x-y) =
= (x  - y)(x + y  - 1)

mk⁴ - k⁴ + mk³ - k³  = k³ (mk  - k  + m  - 1)   = 
= k³ ( k(m  - 1)  + 1(m - 1) ) = 
= k³ (k + 1)(m - 1)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти выражения! Для каждого из них:

1. mx^2 - mz^2

Вы можете применить факторизацию разности квадратов: mx^2 - mz^2 = m(x^2 - z^2) = m(x + z)(x - z)

2. 5a^2 - 10ab + 5b^2

Здесь также можно использовать факторизацию разности квадратов: 5a^2 - 10ab + 5b^2 = 5(a^2 - 2ab + b^2) = 5(a - b)^2

3. 45m + 6n - 3mn - 90

Сначала, сгруппируем подобные термины: 45m - 3mn + 6n - 90

Теперь, вынесем общие множители: 3m(15 - n) + 6(n - 15)

4. x^2 - y^2 - x + y

Здесь также можем применить факторизацию разности квадратов и группировку: x^2 - y^2 - x + y = (x^2 - y^2) - (x - y) = (x + y)(x - y) - (x - y) = (x - y)(x + y - 1)

5. mk^4 - k^4 + mk^3 - k^3

Сначала, сгруппируем подобные термины: mk^4 + mk^3 - (k^4 + k^3)

Теперь, вынесем общие множители: k^3(mk + m - (k + 1))

Вот и все! Теперь выразили каждое выражение в виде произведения множителей. Если у вас есть ещё какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!